Игра «Жизнь» Конвея

Что такое «Игра жизнь»

«Игра жизнь» (Conway's Game of Life) — это клеточный автомат, разработанный британским математиком Джоном Конвеем в 1970 году. Это не игра в традиционном смысле, а математическая модель, которая демонстрирует, как простые правила могут привести к сложному поведению.

Правила игры

Игра происходит на бесконечной двумерной сетке из клеток, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний:

• Живая (обычно обозначается заполненной клеткой)
• Мёртвая (обычно обозначается пустой клеткой)

Каждая клетка взаимодействует со своими восемью соседями (клетки, расположенные по горизонтали, вертикали и диагонали). Эволюция происходит в дискретные шаги времени, называемые поколениями, согласно следующим правилам:

1. Рождение: Мёртвая клетка с ровно тремя живыми соседями становится живой в следующем поколении.
2. Выживание: Живая клетка с двумя или тремя живыми соседями остаётся живой в следующем поколении.
3. Смерть от одиночества: Живая клетка с менее чем двумя живыми соседями умирает.
4. Смерть от перенаселения: Живая клетка с более чем тремя живыми соседями умирает.

Известные паттерны

В «Игре жизнь» существует множество интересных паттернов:

Статические фигуры

• Блок (2×2 квадрат из живых клеток)
• Улей (шестиклеточная структура)
• Лодка (пятиклеточная структура)

Осцилляторы

• Мигалка (три клетки в ряд, меняющие ориентацию с вертикальной на горизонтальную)
• Жаба (осциллятор с периодом 2)
• Маяк (осциллятор с периодом 2)

Космические корабли

• Планер (пятиклеточная структура, перемещающаяся по диагонали)
• Лёгкий космический корабль (перемещается горизонтально)
• Средний космический корабль
• Тяжёлый космический корабль

Значение и применение

«Игра жизнь» имеет большое значение в различных областях:

• Компьютерные науки: Демонстрирует, как сложные системы могут возникать из простых правил.
• Математика: Используется для изучения клеточных автоматов и теории вычислимости.
• Биология: Моделирует некоторые аспекты роста популяций и эволюции.
• Физика: Иллюстрирует концепции самоорганизации и возникновения порядка из хаоса.

Вычислительная универсальность

Одним из самых удивительных свойств «Игры жизнь» является то, что она обладает вычислительной универсальностью — теоретически в ней можно реализовать любой алгоритм или компьютерную программу, создавая сложные структуры из базовых паттернов.

Как начать играть

Существует множество онлайн-симуляторов и программ, позволяющих экспериментировать с «Игрой жизнь». Начать можно с создания простых паттернов, таких как планер или мигалка, и наблюдения за их эволюцией.